Структура программы:

1. Цель и задачи дисциплины.
2. Требования к уровню освоения содержания дисциплины.
3. Объем дисциплины, виды учебной работы и отчетности.
4. Содержание дисциплины. Требования к текущему контролю знаний, промежуточной аттестации.
5. Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины.
6. Материально-техническое обеспечение дисциплины.

Цель дисциплины: овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования c повышением теоретического уровня обучения и постепенным усилением роли теоретических обобщений и дедуктивных заключений; интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли,
критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей; формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов.

Задачи дисциплины: овладение обучающимся символьным языком алгебры, приемами выполнения тождественных преобразований выражений, решения уравнений, систем уравнений, неравенств и систем неравенств; формирование у обучающегося умения моделировать реальные ситуации на языке алгебры, исследовать построенные модели с использованием аппарата алгебры, интерпретировать полученный результат; овладение обучающимся системой функциональных понятий, развитие умения использовать функционально-графические представления для решения различных математических задач, для описания и анализа реальных зависимостей.

В результате прохождения дисциплины обучающийся должен:

уметь:

• переводить условия задачи на математический язык;
• использовать методы работы с простейшими математическими моделями;
• осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления;
• изображать числа точками на координатной прямой;
• определять координаты точки на координатной прямой;
• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач;
• осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления;
• решать текстовые задачи алгебраическим методом;
• находить значения корня, степени, логарифма, тригонометрических выражений на основе определения, используя при необходимости инструментальные средства; пользоваться приближенной оценкой при практических расчетах;
• выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней, логарифмов, тригонометрических функций;
• использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между различными величинами, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;
• вычислять значение функции по заданному значению аргумента при различных способах задания функции;
• определять основные свойства  числовых функций, иллюстрировать их на графиках;
• строить графики изученных функций, иллюстрировать по графику свойства элементарных функций;
• использовать понятие функции для описания и анализа зависимостей величин;
• использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;
• находить производные элементарных функций;
• использовать производную для изучения свойств функций и построения графиков;
• применять производную для проведения приближенных вычислений, решать задачи прикладного характера на нахождение наибольшего и наименьшего значения;
• вычислять в простейших случаях площади и объемы с использованием определенного интеграла;
• использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;
• решать рациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, сводящиеся к линейным и квадратным, а также аналогичные неравенства и системы;
• использовать графический метод решения уравнений и неравенств;
• изображать на координатной плоскости решения уравнений, неравенств и систем с двумя неизвестными;
• оставлять и решать уравнения и неравенства, связывающие неизвестные величины в текстовых (в том числе прикладных) задачах;
• использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для построения и исследования простейших математических моделей;
• решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул; вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;
• использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;
• анализа информации статистического характера.

знать:

• основные понятия математического языка;
• понятие математической модели;
• основные методы работы с простейшими математическими моделями;
• основные приемы простейшего преобразования выражений (раскрытия скобок, приведения подобных слагаемых);
• понятие линейного уравнения, основные приемы решения линейных уравнений;
• понятие координат, координатной прямой, абсциссы и ординаты точки;
• понятие диаграммы;
• понятие абсолютной и относительной погрешности вычислений;
• понятие корня, степени, прогрессии, логарифма, линейного и квадратного уравнения и неравенства, системы уравнений;
• понятие тригонометрической функции;
• понятие числовой функции и аргумента, графика функции;
• понятие производной;
• приемы применения производной для выполнения задач на нахождение наибольшего и наименьшего значения;
• понятие интеграла;
• приемы применения интегрального вычисления для нахождения площади и объема;
• понятие вероятности.

Рабочая программа УПО.03.01.02 Алгебра